Contoh Blaise Pascal, matematikawan Prancis terkenal abad ke-17, membuktikan bahwa perjudian mungkin bukanlah tujuan melainkan sarana. Ini bisa menjadi latihan yang sangat baik untuk pikiran, seperti dalam kasus Pascal dan ahli matematika Prancis lainnya – Fermat, yang menemukan kalkulasi, yang sekarang kita kenal sebagai teori probabilitas.
Teori probabilitas tercipta saat Pascal dan Fermat mulai bermain judi, sophiabot.com kata salah satu rekan sezamannya.
Kedua ilmuwan ini menyimpulkan teori probabilitas melalui korespondensi dan materi yang relevan diperoleh selama kunjungan mereka ke rumah judi di waktu senggang. Belakangan, korespondensi ini menghasilkan risalah Pascal, “komposisi yang sama sekali baru tentang kombinasi tidak disengaja yang mengatur permainan judi”.
Dalam karyanya Pascal hampir sepenuhnya mengusir hantu keberuntungan dan peluang dari permainan judi, menggantinya dengan perhitungan statistik dingin berdasarkan pikiran aritmatika. Sulit bagi kita untuk membayangkan kerusuhan apa yang dibuat oleh penemuan itu di antara para penjudi. Kami memperlakukan teori probabilitas sebagai sesuatu yang sepele, meskipun hanya spesialis yang memahami detailnya, tetapi semua orang memahami prinsip utamanya. Tetapi pada masa ahli matematika Prancis, pikiran semua penjudi diserap dengan gagasan seperti “niat ilahi”, “pangkuan keberuntungan” dan hal-hal lain yang hanya meningkatkan obsesi dengan permainan menambahkan nada mistis ekstra ke permainan. Pascal tanpa ragu-ragu menentang tesisnya tentang sikap seperti itu terhadap permainan ”
Di tangan Pascal, matematika menjadi seni meramal yang luar biasa. Ini lebih dari sekadar menakjubkan bahwa tidak seperti Galileo, ilmuwan Prancis tidak melakukan banyak eksperimen yang melelahkan pada banyak alat lempar dadu dalam waktu yang lama. Menurut Pascal, keunikan seni pertimbangan matematis dibandingkan dengan statistik umum adalah bahwa ia memperoleh hasil-hasilnya bukan dari percobaan-percobaan tetapi didasarkan pada “prakiraan pikiran”, yaitu definisi intelektual. Akibatnya, “ketepatan matematika dikombinasikan dengan ketidakpastian peluang. Metode kami meminjam namanya yang aneh -” matematika peluang “dari ambiguitas ini”. Nama lain yang aneh mengikuti penemuan Pascal – “metode ekspektasi matematika”.
Uang yang dipertaruhkan, tulis Pascal, tidak lagi menjadi milik gamester. Namun, kehilangan sejumlah uang, pemain juga mendapatkan sesuatu sebagai imbalan, meskipun kebanyakan dari mereka bahkan tidak menebaknya. Faktanya, ini adalah sesuatu yang benar-benar virtual, Anda tidak dapat menyentuhnya atau memasukkannya ke dalam saku Anda dan untuk menyadarinya – penjudi harus memiliki kemampuan intelektual tertentu. Kita berbicara tentang perolehan “hak untuk mengharapkan keuntungan reguler yang dapat diberikan sesuai dengan persyaratan awal – taruhan”.
Seseorang akan berkata bahwa itu tidak terlalu menggembirakan. Namun kekeringan formulasi ini berhenti ketika Anda hanya memperhatikan kombinasi kata “keuntungan biasa”. Harapan untung ternyata cukup beralasan dan adil. Ini adalah masalah lain bahwa orang yang lebih pemarah lebih cenderung memperhatikan kata “kesempatan” dan “dapat memberi” (dan akibatnya mungkin juga sebaliknya).
Dengan menggunakan metodenya tentang “ekspektasi matematis”, ilmuwan Prancis secara menyeluruh menghitung nilai-nilai tertentu dari “hak untuk memperoleh” bergantung pada istilah awal yang berbeda. Jadi definisi yang benar-benar baru tentang hak muncul dalam matematika yang berbeda dari definisi serupa tentang hukum atau etika.
“Segitiga Pascal” atau di mana teori probabilitas gagal.
Pascal meringkas hasil percobaan ini dalam bentuk yang disebut segitiga aritmatika yang terdiri dari bilangan numerik. Jika Anda dapat menerapkannya, Anda dapat dengan tepat memperkirakan kemungkinan keuntungan yang berbeda.
Bagi orang awam, “Segitiga Pascal” lebih terlihat seperti tabel ajaib kabbalist atau seperti mandala Buddha mistik. Kegagalan untuk memahami penemuan oleh publik yang buta huruf di abad ke-17 menyentuh rumor bahwa “segitiga Pascal” membantu meramalkan bencana dunia dan bencana alam di masa depan yang jauh. Memang penyajian teori probabilitas dalam bentuk grafik tabel atau gambar dan terlebih lagi dibuktikan dengan permainan yang sesungguhnya menimbulkan sensasi religius pada para penjudi yang tidak berpendidikan.
Meskipun kita tidak boleh mencampur teori probabilitas dengan apa yang bukan menurut definisinya. “Segitiga Pascal” gagal memperkirakan kesepakatan di masa depan dalam satu kasus tertentu. Takdir tanpa mata mengatur hal-hal seperti itu- dan Pascal tidak pernah memperdebatkannya. Teori probabilitas menjadi berguna dan hanya dapat diterapkan dalam kaitannya dengan rangkaian peluang yang panjang. Hanya dalam kasus ini, probabilitas angka, seri dan perkembangan, konstan dan diketahui sebelumnya dapat mempengaruhi keputusan penjudi pintar yang mendukung taruhan tertentu (kartu, lead, dll.)
Penemuan Pascal bahkan lebih menakjubkan jika memperhitungkan bahwa segitiga terkenalnya diketahui oleh ahli matematika Muslim dari tatanan agama tertentu berabad-abad yang lalu. Memang benar bahwa Pascal Eropa tidak dapat memperoleh informasi ini dari mana pun.
All this once again proves that mathematical patterns of any process are the same regardless of time and space and whims of the so called Fortune. Awareness of this fact enraptured by Pythagoreans, philosophers who deeply and emotionally perceived it at that time.
Satu sampai tiga puluh lima.
Pascal semakin sering menghadapi komplikasi serupa terkait dengan permainan yang menyebabkan kontroversi di rumah-rumah judi dan rumah-rumah bangsawan di Prancis saat itu. Di antara mereka ada masalah yang diajukan kepada Blaise muda oleh salah satu teman aristokratnya.
Masalahnya menyangkut dadu. Dikehendaki untuk mengetahui berapa banyak rangkaian lemparan yang secara teoritis diperlukan sehingga peluang untuk menang (dua enam) akan mendominasi kemungkinan semua hasil lainnya diambil bersama. Semua ini tidak sesulit yang mungkin dianggap oleh seorang pemula. Sangat mudah untuk melihat bahwa dalam permainan dengan dua tulang ini hanya terdapat 36 kombinasi angka dan hanya satu yang memberikan dua kali lipat enam. Setelah penjelasan seperti itu, jelas bagi setiap orang yang berakal bahwa dengan satu kali lemparan hanya ada satu kesempatan untuk tiga puluh lima untuk menang.
Hasil dari perhitungan sederhana ini dapat menjatuhkan banyak penggemar dadu, tetapi di sisi lain, kegembiraan orang-orang yang beruntung dengan lemparan enam ganda sangat mengejutkan. Karena mereka tahu persis jumlah setan dari hasil berlawanan yang menentang keberuntungan mereka!
